1 . 如图，在梯形中，，，，，，

（1）________．
（2）P是上的动点，则的最小值为___________．

2 . 北京冬奥会开幕式上的“雪花”元素惊艳了全世界（如图②），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF（如图①）．已知这个正六边形的边长为1，且P是其内部一点（包含边界），则的最大值是______．

   

3 . 设都是单位向量，且，则的最小值为______．

4 . 如图，在菱形中，，分别是边上的点，且，，连接，交点为．设，

则（1）_____；
（2）________．

5 . 若，且和的夹角为，则_______

6 . 已知的垂心为点，面积为15，且，则______；若，则______.

7 . 如图中，，，，，且，则__.

8 . 已知、为单位向量且夹角为，设，，则在上的投影向量为________.

9 . 骑自行车是一种环保又健康的运动，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形.设点为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，的最大值为______.

10 . 已知正边长为2，则__________.