名校
解题方法
1 . 在
中，已知
，
，
，则
的值为________ .
中，已知，，，则的值为
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2023-11-11更新
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702次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知
为平面上的单位向量，
，且
，则
的最大值为________ ．
为平面上的单位向量，，且，则的最大值为
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2023-04-06更新
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981次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
3 . 在等腰梯形ABCD中，已知
，
，
，
，动点E和F分别在线段BC和DC上，且
，
，则
的最小值为______ .
，，，，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，，则的最小值为
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2023-10-31更新
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731次组卷
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7卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
4 . 已知在中，，
，
，
为线段
上任意一点，则
的取值范围是__________ ．
中，，，，为线段上任意一点，则的取值范围是
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2023-12-21更新
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680次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知中，
，且
，若
，且
，则实数λ的值为________ .
中，，且，若，且，则实数λ的值为
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2023-09-14更新
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681次组卷
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6卷引用：9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
6 . 已知向量
满足
，则
的最小值是___________ ，最大值是______ ．
满足，则的最小值是
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2017-08-07更新
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7602次组卷
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44卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）2018年6月2日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测智能测评与辅导[文]-平面向量及复数智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）10练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题16 三角形中的不等和最值问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第37讲 活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题10 平面向量（理科）-2
2024高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . 如图，
是边长2的正方形，为半圆弧
上的动点（含端点）则
的取值范围为______ ．
是边长2的正方形，为半圆弧上的动点（含端点）则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 若在中，
，则
______ .
中，，则
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2024-03-31更新
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585次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.4.3.1 余弦定理——随堂检测上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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644次组卷
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30卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
真题
名校
10 . 如图，在中，
，
是边上一点，
，则
．
中，，是边上一点，，则 ．
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2016-11-30更新
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7285次组卷
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22卷引用：江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期高一期末数学模拟试题
江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期高一期末数学模拟试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考（创新班）数学试题江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学（创新班）试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）山东省烟台市栖霞一中高一下学期期末综合测试（四）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第1课时 余弦定理、正弦定理青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高一下学期3月阶段性测试数学试题2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试（3月）数学试题江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2平面向量的运算C卷天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试一数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
