名校
解题方法
1 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹．八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样．八角星纹以白彩的成，黑线勾边，中为方形或圆形，且有向四面八方扩张的感觉．八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹．图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形（如△ACD）为等腰直角三角形，点O为圆心，中间部分是正方形且边长为2，定点A，B所在位置如图所示，则
的值为（ ）
的值为（ ）
| A．14 | B．12 | C．10 | D．8 |
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解题方法
2 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，求
．
，的夹角为，且，，求．
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2023-08-07更新
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578次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
图像上的每一点的横坐标缩短到原来的
，得到
的图像，的部分图像如图所示，若
，则
_________ .
，图像上的每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则
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2023-07-21更新
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435次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . （1）已知单位向量
的夹角为60°，若
与
垂直，求
；
（2）已知向量
，若
，求
.
的夹角为60°，若与垂直，求；（2）已知向量
，若，求.
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名校
解题方法
5 . 已知O为
的外心，若
，且
，则
__________ .
的外心，若，且，则
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2023-05-29更新
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368次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是的中线，
，
，
，则
的最小值是______ .
是的中线，，，，则的最小值是
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名校
7 . 已知两个不相等的非零向量
，两组向量
和
均由3个和2个排列而成，记
表示
所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（ ）
，两组向量和均由3个和2个排列而成，记表示所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（ ）| A．有3个不同的值 |
B． |
C．若 ，则 与无关 |
D．若 ，则 |
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2023-03-20更新
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287次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在斜三棱柱
中，向量
，三个向量之间的夹角均为
，点
、
分别在
、
上，且
，
，
，
，
.
(1)将向量
用向量、
表示，并求
；
(2)将向量
用、、表示.
中，向量，三个向量之间的夹角均为，点、分别在、上，且，，，，. (1)将向量
用向量、表示，并求；(2)将向量
用、、表示.
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2023-01-21更新
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162次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题
解题方法
9 . 已知正三角形ABC的边长为1，则
_________ .
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2022-11-20更新
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377次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)设D为边
上一点，且
，
，求
的值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)设D为边
上一点，且，，求的值.
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2022-09-20更新
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519次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
