1 . 如图，在边长为6的正方形中，，且，.

   

(1)求的值；
(2)若向量，点在的内部（不含边界），求的取值范围.

2 . 线段AB的长度为6，C，D为其三等分点（C靠近A，D靠近B），若P为线段AB外一点，且满足，则（       ）

A．36

B．－36

C．－8

D．8

3 . ，满足，且有，.
(1)求，的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为，有，使中，且满足的的取值只有一对.设所对边分别为，其中，是线段上一动点.证明：为定值
(3)在（2）的条件下为内部一点，求最小值.
注：.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知向量，若，则

B．已知向量，则“的夹角为锐角”是“”的充要条件

C．若向量，则在方向上的投影向量坐标为

D．在中，向量与满足，且，则为等边三角形

5 . 如图，已知为平行四边形．

   

(1)若，，，求及的值；
(2)记平行四边形的面积为，设，，求证：

6 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向，这些边就成了向量，向量与三角形的知识有着高度的结合.已知，，分别为内角，，的对边：
(1)请用向量方法证明余弦定理；
(2)若，其中为边上的中线，求的长度.

7 . 已知点G为三角形ABC的重心，且，当取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，为边上一点，且．

(1)设，求实数、的值；
(2)若，求的值；
(3)设点满足，求证：．

9 . 在中，，，，M是BC的中点，则（       ）

A．线段AM的长度为

B．

C．

D．在线段AB的延长线上存在点P，使得的最大值为

10 . 设均为单位向量，对任意的实数有恒成立，则（       ）

A．与的夹角为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为