1 . 已知向量，，，若与的夹角为，且⊥，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，直线为线段的垂直平分线，与交于点，为上异于的任意一点.
(1)求的值；
(2)判断的值是否为一个常数？若是，请证明并求出常数；若不是，请说明理由.

3 . 已知非零向量满足，若，则实数的值为（       ）

A．1或

B．2或

C．1或2

D．或2

4 . 已知向量，满足，，且与的夹角为．
(1)求及的值；
(2)若，求的值．

5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是:已知是内一点，的面积分别为，且.以下命题正确的有（     ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若为的外心，则

D．若为的垂心，，则

6 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则

B．若，则符合条件的有两个

C．若点为所在平面内的动点，且，则点的轨迹经过的垂心

D．已知是内一点，若分别表示的面积，则

7 . 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．

8 . 已知平面向量，满足，，，则向量，夹角的余弦值为______.

9 . 点O为所在平面内一点，则（       ）

A．若，则点O为的重心

B．若，则点O为的内心

C．若，则点O为的垂心

D．在中，设，那么动点O的轨迹必通过的外心

10 . 已知，是单位向量，，．若，则与的夹角为________．