21-22高一·湖南·课后作业
1 . 如图，O为
的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，
，
，试用
，
，
表示
；
(2)在（1）的条件下，求证：
．
的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，，，试用，，表示；(2)在（1）的条件下，求证：
．
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解题方法
2 . 已知
，且向量在向量方向上的投影数量为
.
（1）求与的夹角
；
（2）求
；
（3）当
为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，且向量在向量方向上的投影数量为.（1）求
与的夹角；（2）求
；（3）当
为何值时，向量与向量互相垂直？
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3 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）若向量
与
的夹角为
，直线
与
所成的角也为．( )
（2）向量的投影一定是正数．( )
（3）
．( )
（4）已知
，
是夹角为
的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为
．( )
（1）若向量
与的夹角为，直线与所成的角也为．（2）向量的投影一定是正数．
（3）
．（4）已知
，是夹角为的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为．
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名校
4 . 关于平面向量
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2022-07-20更新
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430次组卷
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5卷引用：专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
5 . 已如
，
，
，
，则实数
的值为_________ ．
，，，，则实数的值为
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2021-10-23更新
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704次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
名校
6 . 设向量
， 
，则下列结论中错误的是（ ）
， ，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与 垂直 |
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2021-03-12更新
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745次组卷
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4卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题广东梅县东山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，向量
的夹角的正切值为
，
．
（1）求向量
的模；
（2）若
，求实数k的值．
，向量的夹角的正切值为，．（1）求向量
的模；（2）若
，求实数k的值．
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2020-08-12更新
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911次组卷
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4卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题河北省深州市中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知
，
，向量，的夹角为60°，
，
，则当m为何值时，与
垂直?
，，向量，的夹角为60°，，，则当m为何值时，与垂直?
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2021-10-19更新
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623次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律
名校
9 . 已知，
，且
与
互相垂直，则
（ ）
，，且与互相垂直，则（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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2021-12-10更新
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670次组卷
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3卷引用：专题2.2 平面向量的数量积运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
10 . 已知非零平面向量
，
,
,则（ ）
，,,则（ ）A．存在唯一的实数对 ，使 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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