名校
解题方法
1 . 已知
单位向量，且
，则
（ ）
单位向量，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，已知
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，若向量
与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围
，.(1)若
，求实数的值；(2)若
，若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围
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2022-09-11更新
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526次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题
名校
3 . 设
为单位向量，且互相垂直，若
，
，则向量
在
方向上的投影为______ ．
为单位向量，且互相垂直，若，，则向量在方向上的投影为
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2023-01-06更新
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240次组卷
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5卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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258次组卷
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6卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，若
，且，则实数
_______ .
，，若，且，则实数
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2023-01-05更新
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228次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-13更新
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1112次组卷
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3卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文） 试题
山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文） 试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 是两个不共线的向量，若 ，则 与 不共线 |
B．已知，为两个非零向量，若 ，则 |
C．设 ，则与的夹角 |
D．已知 ，且与不共线，则 是 与 互相垂直的必要不充分条件 |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
与
的夹角
，
(1)求
，
(2)若
与垂直，求
的值．
，，且与的夹角，(1)求
，(2)若
与垂直，求的值．
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9 . 若
为
所在平面内一点，且满足
，且
，则为（ ）
为所在平面内一点，且满足，且，则为（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．正三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2022-06-13更新
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441次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量，为单位向量，
，若，
垂直，则，的夹角为______ .
，为单位向量，，若，垂直，则，的夹角为
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2022-03-25更新
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456次组卷
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2卷引用：河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
