名校
1 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，若
，则
___________ .
，的夹角为，，，若，则
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2021-03-03更新
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3152次组卷
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11卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 若非零向量、满足
，且
，则与的夹角为( )
、满足，且，则与的夹角为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，
是
的三等分点. 
，设
.
表示
；
(2)如果
，用向量的方法证明：
.
中，点是的中点，是的三等分点. ，设.
表示；(2)如果
，用向量的方法证明：.
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2023-03-21更新
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805次组卷
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16卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量，的夹角为120°，且
.若
，则______ .
，的夹角为120°，且.若，则
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
满足
，
，与的夹角为45°，
，则实数
的值为（ ）
，满足，，与的夹角为45°，，则实数的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2012·浙江杭州·一模
6 . 已知向量
，对任意的
，恒有
，则（ ）
，对任意的，恒有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
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1222次组卷
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35卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章复习提升（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）知识点 平面向量的应用举例 易错点2 向量运算中忽视坐标法和几何法合理性的选择（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2012届浙江省杭州市第十四中学高三5月高考模拟文科数学试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（文）试卷河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期9月第二次模拟数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教B版（2019）必修第三册课本习题第八章本章小结安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 
，
是
所在平面上的两点，满足
和
，则的形状是（ ）
，是所在平面上的两点，满足和，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰（非等边）三角形 | D．等边三角形 |
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2022-08-16更新
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1113次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用向量的数量积天津市静海区第一中学2019-2020学年高一3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）第06讲 向量应用（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
8 . 在四边形ABCD中，若
，则该四边形为（ ）
，则该四边形为（ ）| A．平行四边形 | B．矩形 | C．等腰梯形 | D．菱形 |
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2022-08-23更新
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1109次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.4 向量应用
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.4 向量应用向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
9 . 已知平行四边形ABCD满足
，
，
，
，
，
（ ）
，，，，，（ ）| A．6 | B．10 | C．14 | D． |
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20-21高一下·浙江·期末
10 . 已知单位向量
的夹角为
，向量
，向量
．
（1）若
，求的值；
（2）若
，求
的值．
的夹角为，向量，向量．（1）若
，求的值；（2）若
，求的值．
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2021-05-19更新
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1677次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积1.5向量的数量积（已下线）【新东方】双师265高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-027【2021】【高一下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
