名校
1 . 已知平面向量
，
满足
，
，
，则向量，夹角的余弦值为______ .
，满足，，，则向量，夹角的余弦值为
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2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
，
是单位向量，
，
．若
，则与的夹角为________ ．
，是单位向量，，．若，则与的夹角为
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名校
3 . 设
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆
上，若
，则
________ .
为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若，则
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2023-10-13更新
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2112次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）
名校
解题方法
4 . 已知
是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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258次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
5 . 已知
是两两垂直的单位向量，则
______ .
是两两垂直的单位向量，则
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解题方法
6 . 已知非零向量
的夹角为
，则
__________ ，
__________ .
的夹角为，则
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2023-06-28更新
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261次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市岳塘区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）湖南省湘潭市岳塘区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题06平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
满足： 
=
，
⊥，则 
=_______
， 满足： =，⊥，则 =
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2023-06-15更新
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487次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，且
，则
_____ ．
，满足，，且，则
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名校
9 . 已知在
所在平面内，
，则是的__ 心．
在所在平面内，，则是的
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2023-02-07更新
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1463次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
解题方法
10 . 已知向量与夹角为锐角，且
，任意
，
的最小值为
，若向量
满足
，则
的取值范围为______ ．
与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为
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2022-12-16更新
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2116次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
