1 . 平面上三点的坐标分别是.小林同学在点处休息，进而小猫沿着所在直线来回跑动，小猫离小林同学最近时的坐标为______.

2 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

3 . 计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)已知向量，，计算，；
(5)已知向量，满足，，计算.

4 . 向量与向量夹角为钝角，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．且
C．	D．且

5 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作扇形ABD，P是弧BD上的一个动点，可设，过P作于E，过P作于F，令，．
   
(1)用表示和，并求的取值范围；
(2)求的最小值．

6 . 写出两角差的余弦公式，并利用单位圆以及向量的数量积证明该公式．

7 . 平面上任何两个不共线的向量都可以作为平面向量的一组基底，若作为基底的两个向量相互垂直就称该组基底是一组正交基底.施密特正交化法指出任何一组不共线的向量都可以转化为一组正交基底，其方法是对于一组不共线的向量，，令，那么就是一个与配对组成正交基底的向量.若，，按照上述方法，可以得到的与配对组成正交基底的向量是______.

8 . 在平面直角坐标系内，设两个向量，，定义运算：，下列说法正确的是（       ）

A．是的充要条件	B．
C．	D．若点，，不共线，则的面积

9 . 已知平面直角坐标系内存在三点：，，．
(1)求的值；
(2)若平面上一点P满足：，，求点P的坐标．

10 . 复数在复平面内对应的点是A，其共轭复数在复平面内对应的点是B，O是坐标原点.若A在第一象限，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．