1 . 平面上三点的坐标分别是.小林同学在点处休息，进而小猫沿着所在直线来回跑动，小猫离小林同学最近时的坐标为______.

2 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

3 . 有一天，数学家笛卡尔在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，突然想到，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，这样就可以用一组数表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示，这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图，在△ABC中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，请利用平面直角坐标系与向量坐标，计算的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)已知向量，，计算，；
(5)已知向量，满足，，计算.

5 . 向量与向量夹角为钝角，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．且
C．	D．且

6 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作扇形ABD，P是弧BD上的一个动点，可设，过P作于E，过P作于F，令，．
   
(1)用表示和，并求的取值范围；
(2)求的最小值．

7 . 写出两角差的余弦公式，并利用单位圆以及向量的数量积证明该公式．

8 . 平面上任何两个不共线的向量都可以作为平面向量的一组基底，若作为基底的两个向量相互垂直就称该组基底是一组正交基底.施密特正交化法指出任何一组不共线的向量都可以转化为一组正交基底，其方法是对于一组不共线的向量，，令，那么就是一个与配对组成正交基底的向量.若，，按照上述方法，可以得到的与配对组成正交基底的向量是______.

9 . 在平面直角坐标系内，设两个向量，，定义运算：，下列说法正确的是（       ）

A．是的充要条件	B．
C．	D．若点，，不共线，则的面积

10 . 已知平面直角坐标系内存在三点：，，．
(1)求的值；
(2)若平面上一点P满足：，，求点P的坐标．