1 . 给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．在 中， ， ，若角 为钝角，则实数 的取值范围为 |
B．在中，若 ，则为等腰直角三角形 |
C．在中，若 ，则 在 方向上的投影向量的模为 |
D．在中，若 ，则点 为的重心 |
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23-24高一下·贵州贵阳·期末
名校
解题方法
2 . 人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点
，
，O为坐标原点，定义余弦相似度为
，余弦距离为
．已知
，
，若P，Q的余弦距离为
．则
（ ）
，，O为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为．已知，，若P，Q的余弦距离为．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-21更新
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623次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省大连市育明高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，点
，
分别是长方形
的边
，
上两点且
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
，分别是长方形的边，上两点且，，，则下面结论正确的是（ ）
A．当 时， 是钝角三角形 |
B．若 ， ，则 的值是 |
C．当 时，的面积最小值是 |
D．当 时，向量数量积 的最小值是 |
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4 . 下列命题正确的是（ ）
A．向量 在向量  上的投影为 ，则 . |
B．已知 ，若 与 的夹角不为锐角，则t的取值范围为 . |
C．点 在所在的平面内，且满足 ，则点是的垂心. |
D．在平面直角坐标系 中，，，而且 三点不共线，则 . |
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名校
5 . 下列命题错误的是（ ）
A．若向量与满足 ，且 ，则在方向上的投影向量的模为 |
B．在中，若点满足 ，则点是的重心 |
C．已知向量 ．若向量 与向量 共线，则实数 的值为 |
D．平面向量 ， .若与 夹角为锐角，则实数 的取值范围 . |
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名校
6 . 在等腰梯形中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
．
；
(2)若点F在线段CD上，
，求
．
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知．
；(2)若点F在线段CD上，
，求．
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2024-05-28更新
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514次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 平面
上三点的坐标分别是
.小林同学在点
处休息，进而小猫沿着
所在直线来回跑动，小猫离小林同学最近时的坐标为______ .
上三点的坐标分别是.小林同学在点处休息，进而小猫沿着所在直线来回跑动，小猫离小林同学最近时的坐标为
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2024-05-27更新
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177次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．在平行四边形中，与 共线 |
B．若 均为非零向量，且 ，则 |
C．若 为三条中线的交点，则 |
D．若 ，则 在 方向上的投影向量的坐标为 |
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2024-05-24更新
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561次组卷
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2卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测（4月）数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点在直线
上运动，动点在直线
上运动，
为平面上的一个动点，记
，
，
.
(1)若
，
，求与夹角的余弦值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若点
，且满足
，求
的最小值.
中，为坐标原点，动点在直线上运动，动点在直线上运动，为平面上的一个动点，记，，.(1)若
，，求与夹角的余弦值；(2)若
，求的取值范围；(3)若点
，且满足，求的最小值.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，为原点，
，
，
，
，
，为线段
上一点，且
.
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求
；
(3)求
的取值范围.
为原点，，，，，，为线段上一点，且.(1)求
，的值；(2)当
时，求；(3)求
的取值范围.
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