1 . 已知点A为抛物线
上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形
为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,
,
,若
则
的最小值为______ ,
的最小值为______ .
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解题方法
2 . 已知点
,A是直线
上一点,单位向量
是
的一个法向量,设
是平面上的动点,且满足
,若
,则实数
的取值范围是______ .
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3 . 已知向量
,集合
,其中
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4928028374ab0785cb0f924f01f8ccd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81896ebb9234752b8d1132e48c7cdff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8667dafabfb73127c06919b5e043005d.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-10-12更新
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293次组卷
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3卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 设
,
(
为坐标原点),点
为
的垂心,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3da370b4b366928114b2a579c320070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9619361976badc3d65bb49b9a8e619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
5 . 已知平面直角坐标系xOy中两点
.
(1)若点P满足
,求
;
(2)求向量
和
夹角的余弦值;
(3)在x轴上求一点M,使得
取得最小值,并求出该最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2739a76c59db77a87a5129b4a1164a.png)
(1)若点P满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c077d6707bbc50cbe9eb0a6e7cacbfc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0043d442fc7bd9177c2e3716d3d762.png)
(2)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
(3)在x轴上求一点M,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
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解题方法
6 . 如图,点
分别是正方形
的边
、
上两点,
,
,记点
为
的外心.
,
,
,求
的值;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)若
,若
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3ede869e508a8c8bda34a16782f863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5604d3e156df3e7ccca0ccec9c9d45.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42206793edde00d2d43cd07adf78366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5604d3e156df3e7ccca0ccec9c9d45.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72bf0fce80daad394f2a9d013829c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e91eeb57e4fc87e26efb7d371f6f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1655e1de5516f9764871df59c0469dd.png)
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2023-04-21更新
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1400次组卷
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9卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)FHgkyldyjsx06
7 . 设
,且
,
.试用向量方法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9772003f78fac21a2287e11befbb26ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d480f0fe759b6773d568ea7bcd2f19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a396c0edb4770c3e31d6e6630bff16.png)
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名校
解题方法
8 . 如图,正方形
的边长为
,动点
在正方形内部及边上运动,
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9545017eee79a71befee621b52c8cae6.png)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.使![]() ![]() ![]() |
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1353次组卷
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8卷引用:第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)
第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(1)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中,已知一列点:
,
,
,
,
,
,其中
,向量
.
(1)求
和
的值;
(2)证明:对任意的正整数
,都有
;
(3)若正整数
满足
,则下列结论中正确的有___________.(填入所有正确选项的序号)
①
;②
;③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc8847828c19ed125bc70b12d427b485.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3699abf2078c061894952528e6d9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cdf35d502313b2efe577c1bfc4aa1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac10857a95801d2f3a97d876c3365738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3633f5e5e1fa6c0470d231d09902058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d5ec9ad92f37e64eccce922ab1b14e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60cfae860356f22ec6014204780d80a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304a8cfb0fcbbfae416a9e11021a497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72254fff7080ad8d573893cd00bd9387.png)
(2)证明:对任意的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49769e8d151949dea6ac52a703ef0d2e.png)
(3)若正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d7e68d0c8bd9a32d826c721ab74d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e517c32ed93de4d9cb6e0926337000.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4554216a40609d219999b89fb2096514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae599db039ed08f0f68baa2a21bfa5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc8847828c19ed125bc70b12d427b485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6087d579135b048189dd5b332ec46a7.png)
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2022-07-19更新
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680次组卷
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3卷引用:第9章 平面向量(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
第9章 平面向量(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 在边长为2的正方形ABCD中,P,Q在正方形(含边)内,满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d46554a41e34a9c05543585caf95cd.png)
A.若点P在BD上时,则![]() |
B.![]() ![]() |
C.若点P在BD上时,![]() |
D.若P,Q在线段BD上,且![]() ![]() |
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2022-06-06更新
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2195次组卷
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8卷引用:第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题