名校
解题方法
1 . 已知两个非零向量
与
的夹角为
，我们把数量
叫作向量与的叉乘
的模，记作
，即
.若向量
，
，则
（ ）
与的夹角为，我们把数量叫作向量与的叉乘的模，记作，即.若向量，，则（ ）A． | B．10 | C． | D．2 |
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218次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
在
上的投影向量的坐标为________ ．
，，在上的投影向量的坐标为
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247次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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4 . 已知向量
，为单位向量，
，则向量的坐标为_____ .（写出一个即可）
，为单位向量，，则向量的坐标为
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5 . 软木锅垫的正、反面可加置印刷公司logo、图片、产品、广告、联系方式等，表面较强的摩擦力既可以防止玻璃、瓷杯滑落，又可保护桌面不被烫坏．如图②，这是一个边长为20厘米的正六边形的软木锅垫
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）
A．向量 在向量 上的投影向量为 |
B． |
C． |
D．点 是正六边形内部（包括边界）的动点， 的最小值为 |
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202次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
6 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．与的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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486次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 在等腰梯形
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
．
；
(2)若点F在线段CD上，
，求
．
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知．
；(2)若点F在线段CD上，
，求．
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2024-06-16更新
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278次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则
________ ；向量在上的投影向量的坐标为________ ．
，，则在上的投影向量的坐标为
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，且与的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为钝角，求实数
取值的集合．
，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与的夹角为钝角，求实数取值的集合．
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2024-06-14更新
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557次组卷
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2卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知平面向量
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． 且 ， 或135° |
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