1 . （1）证明“直线与平面垂直的判定定理”：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直．
已知：如图，，，，．求证：；

（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形是平行四边形.求证：.

2 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

3 . 在平面直角坐标系中，定义变换：将点变为点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 如图，在中，，其中，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，的面积最大	D．当时，

5 . 已知，，能说明“存在、，使得对任意恒成立”是真命题的一组，的值为______，______．

6 . 已知O为直线外一点，
（1）若，求证：A、B、C三点共线；
（2）若O为坐标原点，，判断的形状，并给予证明．

7 . 以下说法中，正确的是（       ）

A．三棱锥，若，，则

B．直线平面，b在平面内的射影为c，若，则

C．G为的重心，过G作直线与OA，OB分别交于点M，N，若，，则

D．若点G为所在平面上的一点，若，则直线AG过的外心

8 . 我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知，，是的三条高，求证：，，相交于一点.