用向量解决夹角问题练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

2023·甘肃定西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

，若向量

，且

与

的夹角为钝角，写出一个满足条件的

的坐标为______.

2023-05-29更新 | 590次组卷 | 5卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

向量的模由向量共线（平行）求参数用向量解决夹角问题利用向量垂直求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知点

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，的夹角为锐角，则且

2023-04-27更新 | 859次组卷 | 5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）

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22-23高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决夹角问题向量与几何最值轨迹问题——圆

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角数形结合思想

3 . 已知

、

为单位向量，当

与

夹角最大时，

=______.

2023-01-15更新 | 389次组卷 | 5卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）

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22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用向量解决夹角问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

解题方法

定理法解决平面向量共线问题一元二次型不等式恒成立问题

4 . 下列结论正确的是（）

A．若在

中，

，则

是钝角三角形

B．若P，A，B三点满足

，则P，A，B三点共线

C．

D．若

，则

2022-12-15更新 | 183次组卷 | 1卷引用：福建省永泰县第二中学2023届高三上学期期中适应性练习数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数用向量解决夹角问题

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，

，若

，则

________；若

与

的夹角为钝角，则

的取值范围为_________.

2022-10-11更新 | 618次组卷 | 4卷引用：北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知

分米，

分米，点

在正方形

的四条边上运动，当

取得最大值时，

与

夹角的余弦值为___________.

2022-04-30更新 | 619次组卷 | 8卷引用：5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(－2，1)、(－1，3)、(3，4). 若P是线段BC上的动点，且

为锐角，求P的横坐标的取值范围.

2022-03-29更新 | 273次组卷 | 2卷引用：专题十八平面向量

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 795次组卷 | 43卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)

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21-22高一下·四川巴中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

9 . 已知

，且

的夹角为钝角，则实数

的范围_______

2022-06-14更新 | 634次组卷 | 4卷引用：5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）

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2022高三·河北·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算用向量解决夹角问题向量在几何中的其他应用

10 . 在

中，

，非零向量

与

满足

，可判断

的形状为___________.

2021-09-29更新 | 326次组卷 | 1卷引用：专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼

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