名校
解题方法
1 . 如图所示，正六边形
的边长为2，若P为该正六边形边上的动点，则
的取值范围为（ ）
的边长为2，若P为该正六边形边上的动点，则的取值范围为（ ）| A．[2，6] | B．[-2，6] | C．[4，12] | D．[-4，12] |
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2023-01-20更新
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1011次组卷
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6卷引用：高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）
（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知
、
为单位向量，当
与夹角最大时，
=______ .
、为单位向量，当与夹角最大时，=
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2023-01-15更新
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385次组卷
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5卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
名校
3 . 已知
中，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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589次组卷
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9卷引用：高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）
（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量，，
，
，满足
，
，
，若
，则
的取值范围是________ ．
，，，，满足，，，若，则的取值范围是
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2022-11-20更新
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675次组卷
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6卷引用：中学生标椎学术能力诊断性测试2022-2023学高三上学期11月测试理科数学试题
5 . 
易经
是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形
八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形
的边长为
，
是正八边形内的一点，则
的取值范围是（ ）
易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，是正八边形内的一点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
是矩形，且满足
.其所在平面内点
满足：
，则
的取值范围是（ ）
是矩形，且满足.其所在平面内点满足：，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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958次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高三下·全国·阶段练习
7 . 已知为单位圆上一动点，
，
，则
的最小值是_______ ．
为单位圆上一动点，，，则的最小值是
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8 . 已知向量
满足
，设
，
，若
，
，则
的最大值为（ ）
满足，设，，若，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在中，
，
，点
，
为所在平面内的一点，且满足
，
，若
，则
的最大值为（ ）
中，，，点，为所在平面内的一点，且满足，，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-07更新
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2765次组卷
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4卷引用：百师联盟2021届高三一轮复习联考（一） 文科数学全国卷II试题
百师联盟2021届高三一轮复习联考（一） 文科数学全国卷II试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省珠海市实验中学金湾学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图，在边长为2的正方形中，，分别是边
，
上的两个动点，且
，则
的最大值是______ .
中，，分别是边，上的两个动点，且，则的最大值是
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2020-07-04更新
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1666次组卷
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4卷引用：新力量联盟2019-2020学年第二学期期中联考高一数学试题
新力量联盟2019-2020学年第二学期期中联考高一数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
