解题方法
1 . 已知
为平面上的单位向量，
，且
，则
的最大值为________ ．
为平面上的单位向量，，且，则的最大值为
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2023-04-06更新
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750次组卷
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3卷引用：2018年清华大学暑期营数学试题
解题方法
2 . 已知平面向量
满足：
，
在
方向上的投影为
，
．若
，则
的最大值为（ ）
满足：，在方向上的投影为，．若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
是单位向量，且
，则
的最小值为__________ ．
是单位向量，且，则的最小值为
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2021-09-01更新
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1743次组卷
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4卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
10-11高三·江苏扬州·阶段练习
名校
4 . 正方形
边长为
，点
在线段
上运动，则
的取值范围为__________ ．
边长为，点在线段上运动，则的取值范围为
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2021-03-31更新
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3433次组卷
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18卷引用：2012届江苏省扬州中学高三练习数学
（已下线）2012届江苏省扬州中学高三练习数学上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省定州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图，已知圆
的半径为2，
是圆的一条直径，
是圆的一条弦，且
，点在线段上，则
的最小值是（ ）
的半径为2，是圆的一条直径，是圆的一条弦，且，点在线段上，则的最小值是（ ）| A．1 | B．-2 | C．-3 | D．-1 |
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2020-11-24更新
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1269次组卷
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9卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区第二高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题
名校
6 . 如图，在
中，
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设点在以
为圆心，为半径的圆弧
上运动，且
，其中
. 求
的最大值.
中，，. （Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设点
在以为圆心，为半径的圆弧上运动，且，其中. 求的最大值.
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2020-09-15更新
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973次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 在矩形中，
，为
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，，为上的动点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
解题方法
8 . 已知是边长为2的正六边形
内的一点，则
的取值范围是__________ .
是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是
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2020-09-06更新
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759次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
名校
解题方法
9 . 已知满足
，点
为线段上一动点，若
最小值为
，则的面积
_______ .
满足，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积
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2020-03-19更新
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795次组卷
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3卷引用：2019届浙江省台州中学高三上学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直角梯形中，
，
，
，
，是腰上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-03-04更新
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2651次组卷
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23卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷
2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市静安区2021届高三二模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
