名校
解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，
，记
为数列
的前
项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求，
.
是等差数列，，记为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求，.
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2023-11-27更新
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1094次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前2n项和
；
(3)设
，求数列
的前
项和
.
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2023-03-26更新
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1474次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第100练 计算速度训练20（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
3 . 已知数列
，
均为递增数列，其前
项和分别为
和，若数列
是3为首项，3为公差的等差数列，数列
是3为首项，3为公比的等比数列，则下列结论正确的是（ ）
，均为递增数列，其前项和分别为和，若数列是3为首项，3为公差的等差数列，数列是3为首项，3为公比的等比数列，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 
为不超过x的最大整数，设
为函数
，
的值域中所有元素的个数．若数列
的前n项和为，则
______ ．
为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数．若数列的前n项和为，则
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解题方法
5 . 已知单调递增的等差数列的前项和为，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-03-20更新
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804次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题
甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 正项递增数列的前项和为，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，
，
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，，，数列的前项和为，证明：.
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2022-03-18更新
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3222次组卷
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7卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题浙江省普通高中强基联盟2022届高三下学期3月统测数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题专题04数列求和（裂项求和）
名校
7 . 已知
，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，
，
，···，2，1，···的前项和为，若
，则的最小值为（ ）
，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，，，···，2，1，···的前项和为，若，则的最小值为（ ）| A．81 | B．90 | C．100 | D．2021 |
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2022-01-18更新
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1671次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线
上一点，且满足
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知斜率为2的直线
与抛物线交于
，
两点，若
，
，
成等差数列，求该数列的公差．
的焦点为，是抛物线上一点，且满足．（1）求抛物线
的方程；（2）已知斜率为2的直线
与抛物线交于，两点，若，，成等差数列，求该数列的公差．
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2021-05-09更新
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526次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列，是的前项的和，且满足
，数列是等差数列，
，
.
（1）求，的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，设
，求
的前项的和
.
，是的前项的和，且满足，数列是等差数列，，.（1）求
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，设，求的前项的和.
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2021-04-29更新
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1687次组卷
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9卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第七章 数列专练8—裂项相消求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和
，求数列
的前n项和.
的前n项和，求数列的前n项和.
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2022-04-15更新
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623次组卷
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7卷引用：甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)（已下线）专题 5.2.2 等差数列的前n项和 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第五课时 课后 4.2.2.1等差数列的前n项和公式及相关性质人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和（1）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
