1 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列
的通项公式为
,若
,则数列
的前30项和为________ .
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2024-03-12更新
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1168次组卷
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7卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯,我们把取整函数
,
称为高斯函数,其中
表示不超过x的最大整数,例如
,
.已知等差数列
满足
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac210cc9e957c9ca0a56ab364061fbc.png)
____________ .
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2023-11-15更新
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602次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)
3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”或“中国余数定理”,讨论的是关于整除的问题.现有这样一个整除问题:被2除余1且被5除余3的正整数从小到大排成一列,构成数列
,则数列
的前50项和是______ .
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2023-07-27更新
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298次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 国际圆周率日是每年的3月14日,也是国际数学节.我国南北朝时期数学家祖冲之是世界上将圆周率
精确到小数点后第七位的第一人,他曾给出圆周率
的两个近似值:
(约率)与
(密率),它们都可以用同时期数学家何承天的“调日法”得到.下面用调日法进行如下操作得到数列
由于
得到
,由
得到
,由
得到
,继续计算…,若某次计算得出数值大于
,与前面小于
的数值继续计算得出新的数值;若某次计算得出数值小于
,与前面大于
的最小数值继续计算得出新的数值,以此类推,…,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
_________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
________ .
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2023-04-23更新
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405次组卷
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4卷引用:辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课后作业(提升版)
5 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式,能充分享受旅行过程之美.一辆单车,一个背包即可出行,简单又环保.在不断而来的困难当中体验挑战,在旅途的终点体验成功.一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28,求后齿轮所有齿数之和为_______
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2023-02-25更新
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235次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,此定理讲的是关于整除的问题.现将正自然数中,能被3除余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd5367f5c88db960f534311d3476ef5.png)
__________ .
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2022-11-30更新
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333次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
7 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中,一个数被
除余
,被
除余
,被
除余
,则在不超过
的正整数中,所有满足条件的数的和为___________ .
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2022-04-21更新
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2323次组卷
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10卷引用:辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题16《孙子算经》专题02等差数列吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 表中的数阵为“森德拉姆数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f28b9bbf8cc014fe1e4d971d5391569.png)
______ ,表中的数2021共出现______ 次.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f28b9bbf8cc014fe1e4d971d5391569.png)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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名校
9 . 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢”问:良马与驽马_______ 日相逢?(用数字作答)
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2021-01-28更新
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1108次组卷
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14卷引用:辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学(理)试卷【全国省级联考】腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学红卷山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
10 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则每天比前一天少织布的尺数为_______ .
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2020-03-16更新
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940次组卷
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11卷引用:2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题
2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学(理)试题云南省大理、丽江、怒江2019-2020学年高三第二次复习统一检测文科数学(已下线)专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)2.3+等差数列的前n项和(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)专题14 等差数列-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册) 黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学(文)试题(已下线)专题04 等差数列-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)BBWYhjsx1112