1 . 已知实数满足:①;②存在实数,使得,,是等差数列,,,也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
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2 . 某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2024根,每根圆钢的直径为10厘米.现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形(如图每一层的根数比上一层根数多1根),且为考虑安全隐患,堆放高度不得高于米,若堆放占用场地面积最小,则最下层圆钢根数为________ .
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3 . 已知,,则______ .
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名校
4 . 某附属中学有四个学院:步青学院,家祯学院,希德学院,望道学院;共474人,这四个学院的学生人数依次分别为,若构成公差为12的等差数列,构成等比数列,则步青学院的人数为______ .
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2023-01-09更新
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762次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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5 . 已知数列,(其中[x]表示不超过x的最大整数,n∈N且n≥1),是关于x的方程的实数根,记数列的前n项和为,则的值为______ .
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6 . 已知在△OAB中,=10,点P为线段AB上一动点,点C1,C2,…,C9依次将线段AB分为了10段,且这10段的长度恰好可以既构成等差数列,又可以构成等比数列,现定义关于点P的函数:f(P)=,则f(P)的最小值为______ .
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解题方法
7 . 已知且,若关于的方程的所有正实根从小到大排列构成等差数列,则实数的所有取值构成的集合是_________ .
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2022-10-03更新
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423次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
8 . 等差数列满足:①,;②在区间中的项恰好比区间中的项少2项,则数列的通项公式为___________ .
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9 . 为等差数列,则使等式能成立的数列的项数n的最大值是_________ .
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2020-01-10更新
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487次组卷
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3卷引用:上海市控江中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题