真题
名校
1 . 设
和
是两个等差数列，记
，
其中
表示
这
个数中最大的数．
（Ⅰ）若
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数，使得
是等差数列．
和是两个等差数列，记，其中
表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若
，，求的值，并证明是等差数列；（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．
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2017-08-07更新
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5350次组卷
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19卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京十年真题专题06数列北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4专题14数列
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和
（其中
），且
的最大值为8.
（1）确定常数
，并求
；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和（其中），且的最大值为8.（1）确定常数
，并求；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2016-12-04更新
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2940次组卷
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8卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
3 . 已知等比数列
是递减数列，
，数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意
，不等式
总成立，求实数
的最大值.
是递减数列，，数列满足，且.（1）证明：数列
是等差数列；（2）若对任意
，不等式总成立，求实数的最大值.
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10-11高三·贵州·阶段练习
4 . 已知数列
满足
，
（
且
）
（Ⅰ）证明数列
是常数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）当
时，求数列的前项和.
满足，（且）（Ⅰ）证明数列
是常数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）当
时，求数列的前项和.
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5 . 设数列满足
(1)求的通项公式；
(2)设
，记
，证明：
．
满足(1)求
的通项公式；(2)设
，记，证明：．
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2016-11-30更新
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4667次组卷
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6卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 在数列中，
，
，
(1)设
，证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前项和.
中，，，(1)设
，证明：数列是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2016-11-30更新
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7944次组卷
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36卷引用：2011-2012学年贵州盘县二中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年贵州盘县二中高二下学期期中考试文科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷12015-2016学年广东省普宁市华侨中学高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南省周口中英文学校高二上学期期中考试数学试卷甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省部分重点高中2019届高三9月联考数学（理）试题【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.2 等差数列吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳百灵中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.3.3 等比数列的前n项和山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】
