1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并求数列的前项和
．
的前项和为，，．（1）求
的通项公式；（2）设
，求证：数列是等比数列，并求数列的前项和．
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2021-01-27更新
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321次组卷
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3卷引用：贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列
中，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前项和.
中，，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-10-17更新
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1034次组卷
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28卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题福建省泉州市2017届高三（5月）第二次质量检查数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省淮南市第一中学2018-2019学年高一年级第二学期创新班第四次段考数学试题安徽省合肥二中2018-2019学年高一下学期期末数学(藏班)试题（已下线）2019年12月25日《每日一题》必修5+选修2-1理数-数列求和的常用方法安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题2020届陕西省西安交大附中学南校区高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019高二下学期第二次考试数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（理）试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次大练习数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（文）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十一）
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）令
，证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）令
，证明：.
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2021-06-07更新
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1955次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
.
（1）证明为等差数列，并求数列的通项
；
（2）设
，求数列的前
项和
.
满足.（1）证明
为等差数列，并求数列的通项；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-08-20更新
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1078次组卷
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5卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题
5 . 数列的前n项之和为，
，
(p为常数)
（1）当
时，求数列
的前n项之和；
（2）当
时，求证数列
是等比数列，并求.
的前n项之和为，，(p为常数)（1）当
时，求数列的前n项之和；（2）当
时，求证数列是等比数列，并求.
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2021-01-29更新
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2589次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
6 . 已知数列
的各项均为正数，且
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前项和.
的各项均为正数，且.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足，
，
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
满足，，.（1）证明：
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-04-30更新
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2042次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在数列中，，
.
（1）证明，数列
是等差数列.
（2）设
，是否存在正整数
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
中，，.（1）证明，数列
是等差数列.（2）设
，是否存在正整数，使得对任意，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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2020-09-03更新
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439次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题
贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列中，
，且满足
.
（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）已知数列
的前n项和
，求n的值.
中，，且满足.（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）已知数列
的前n项和，求n的值.
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2021-05-10更新
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1164次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题
10 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2020-10-24更新
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160次组卷
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3卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题
