1 . 已知数列满足，它的前n项和为，，，为的三边长，且有一个角为，则下列结论正确的有（        ）

A．存在正整数m使得，，成等比数列

B．外接圆的半径为

C．对任意正整数n，不等式恒成立

D．的最长边上的中线长为

2 . 随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共万元；购买后第年燃油费共万元，以后每一年都比前一年增加万元.
(1)若每年养护保险费均为万元，设购买该种型号汽车年后共支出费用为万元，求的表达式；
(2)若购买汽车后的前年，每年养护保险费均为万元，由于部件老化和事故多发，第年起，每一年的养护保险费都比前一年增加，设使用年后养护保险年平均费用为，当时，最小，请你列出时的表达式，并利用计算器确定的值（只需写出的值）

3 . 学校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排应安排_____________个座位.

4 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.记从今年起每年生活垃圾的总量（单位：万吨）构成数列，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据，，）

5 . ①在数列中，若是常数，，则数列是等差数列；②设数列是等差数列，若，则；③数列成等差数列的充要条件是对于任意的正整数，都有；④若数列是等差数列，则，…也成等差数列，上述命题中，其中正确的命题的序号为________.

6 . 某学校给家庭贫困学生提供勤工俭学，有三种付酬方案：第一种，第一天付元，以后每一天是前一天的倍；第二种，第一天付元，以后每一天比前一天都多付元；第三种，每天支付元．
(1)设工作天，三种付酬方式的前天的收入和分别记为、、，请求出、、．
(2)哪一种领取报酬方式更划算？为什么？

7 . 设数列{a_n}的首项为1，前n项和为S_n，∀n∈N*，a_n＋S_n＝p_k(n)恒成立，其中表示关于n的k(k∈N)次多项式，则使{a_n}能成等差数列的k的可能值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 根据中国古代重要的数学著作《孙子算经》记载，我国古代诸侯的等级自低到高分为：男、子、伯、侯、公五个等级，现有每个级别的诸侯各一人，君王要把50处领地全部分给5位诸侯，要求每位诸侯都分到领地且级别每高一级就多分处（为正整数），按这种分法，下列结论正确的是（       ）

A．为“男”的诸侯分到的领地不大于6处的概率是

B．为“子”的诸侯分到的领地不小于6处的概率是

C．为“伯”的诸侯分到的领地恰好为10处的概率是1

D．为“公”的诸侯恰好分到16处领地的概率是

9 . 有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积（若只有一球，因无法分堆，规定乘积为0），再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为________．

10 . 下列结论中正确的有（       ）

A．若为等差数列，它的前项和为，则数列也是等差数列

B．若为等差数列，它的前项和为，则数列，，，也是等差数列

C．若等差数列的项数为，它的偶数项和为，奇数项和为，则

D．若等差数列的项数为，它的偶数项和为，奇数项和为，则