解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．
(2)设数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且．(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．(2)设数列
的前项和为，证明：．
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解题方法
2 . 若递增的等比数列
的前n项和为，
，则
等于（ ）
的前n项和为，，则等于（ ）| A．63 | B．64 | C．65 | D．66 |
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名校
3 . 已知等比数列的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，则数列的公比为（ ）
的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，则数列的公比为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．3或 |
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2021-09-08更新
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343次组卷
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3卷引用：贵州省威宁民族中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，其中
．
（1）若
，求
；
（2）是否存在实数
，
使
为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且满足，，其中．（1）若
，求；（2）是否存在实数
，使为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知是公差为2的等差数列，且
，
是公比为3的等比数列，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和．
是公差为2的等差数列，且，是公比为3的等比数列，且．（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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2021-07-27更新
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236次组卷
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2卷引用：贵州省威宁民族中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 根据下列条件，求相应的未知数．
（1）在等差数列中，
，
，前项和
，求公差
及项数；
（2）在等比数列中
，
，求
和公比
．
（1）在等差数列
中，，，前项和，求公差及项数；（2）在等比数列
中，，求和公比．
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2021-07-27更新
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208次组卷
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3卷引用：贵州省威宁民族中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知数列的前n项和满足
，且
，则
的值为_________ ．
的前n项和满足，且，则的值为
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解题方法
8 . 已知公比为q的等比数列的前n项和为，公差为d的等差数列的前n项和为，且
，则
的值为________ ．
的前n项和为，公差为d的等差数列的前n项和为，且，则的值为
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2021-05-12更新
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572次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021届高三三模数学（理）试题
贵州省毕节市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷
9 . 等差数列
中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的值.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的值.
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解题方法
10 . 等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求的值.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的值.
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