23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只移动
个金属片；
（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面；
试推测：把
个金属片从号针移动到
号针，最少需要移动多少次？
（1）每次只移动
个金属片；（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面；
试推测：把
个金属片从号针移动到号针，最少需要移动多少次？
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2 . 如图，已知直角三角形
的两直角边
和
的长分别为5和12，直角三角形的斜边
所在的直线与以
、
、…、
、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边
上，半径分别为
、
、…、
、…．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和
．
的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…． (1)求证：
为等比数列；(2)求所有半圆弧长的总和
．
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 已知等比数列
的前5项和为10，前10项和为50，求这个数列的前15项和．
的前5项和为10，前10项和为50，求这个数列的前15项和．
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 某产品经过4次革新后，成本由原来的105元下降到60元．如果这种产品每次革新后成本下降的百分率相同，那么每次革新后成本下降的百分率是多少？（精确到
）
）
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 在等比数列中，
(1)
，
，求
；
(2)
，
，求
；
(3)
，
，求
；
(4)
，，求
．
中，(1)
，，求；(2)
，，求；(3)
，，求；(4)
，，求．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 在等比数列中，
(1)已知
，，求
；
(2)已知
，，
，求；
(3)已知
，
，求；
(4)已知
，
，求．
中，(1)已知
，，求；(2)已知
，，，求；(3)已知
，，求；(4)已知
，，求．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 已知为等比数列．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，
，求
．
为等比数列．(1)若
，，求；(2)若
，，，求．
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2023高二下·上海·专题练习
解题方法
8 . 在无穷等比数列中，
，记
，则
等于__ ．
中，，记，则等于
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2023-08-19更新
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178次组卷
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5卷引用：高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）
（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
9 . 由函数
确定数列，
，若函数的反函数
能确定数列
，
，则称数列是数列的“反数列”．
(1)若函数
确定数列的反数列为，求的通项公式；(2)对（1）中
，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；(3)设
为正整数
，若数列
的反数列为
，与的公共项组成的数列为
，求数列前n项和
．
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22-23高二下·上海·期末
10 . 对于任意的
，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：
①
；②存在实数M，使得
成立．
(1)数列、中，
，判断、是否具有“性质m”；
(2)设各项为正数的等比数列
的前n项和为，且
，
，数列
是否具有“性质m”，若具有，请证明你的猜想，并指出M的范围；若不具有，理由？
(3)若数列的通项公式
．对于任意的
（），数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值
，求证：
．
，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：①
；②存在实数M，使得成立．(1)数列
、中，，判断、是否具有“性质m”；(2)设各项为正数的等比数列
的前n项和为，且，，数列是否具有“性质m”，若具有，请证明你的猜想，并指出M的范围；若不具有，理由？(3)若数列
的通项公式．对于任意的（），数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值，求证：．
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