1 . 已知数列满足：，设表示数列的前n项和．下列结论正确的是（       ）

A．和都存在	B．和都不存在
C．存在，不存在	D．不存在，存在

3 . 在等比数列中，其前n项和为，若，，则______．

4 . “一个数列是常数列”是“这个数列是公比为1的等比数列”的（       ）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．既不充分又非必要条件．

5 . 已知数列的前项和为，且N
(1)求证:数列是等比数列;
(2)数列，求数列的前项和.

6 . 若数列的通项公式（n为正整数），的前n项和是，则______.

7 . 已知数列是严格增的等比数列，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求.

8 . 设无穷数列的前项和为．若，则______．

9 . 某工厂去年12月试生产新工艺消毒剂1250升，产品合格率为．从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将正式生产这款消毒剂，今年1月按去年12月的产量和产品合格率生产，此后每个月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月提高．
(1)求今年1月到12月该消毒剂的总产量；（精确到1升）
(2)从第几个月起，月产消毒剂中不合格的量能一直控制在100升以内?

10 . 甲、乙两个容器中分别盛有浓度为10％，20％的某种溶液500ml，同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液，将其倒入对方的容器并搅匀，这称为一次调和．记，，经次调和后，甲、乙两个容器的溶液浓度分别为，．
(1)试用，表示，．
(2)证明：数列是等比数列，并求出，的通项．