1 . 在数列中，.在等差数列中，前项和为，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，数列的前项和记为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 如图，记棱长为1的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，以各面的中心为顶点的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，…，以此类推得到一系列的多面体，设的棱长为，则______.

   

3 . 某产品经过4次革新后，成本由原来的200元下降到125元.如果这种产品每次革新后成本下降的百分比相同，那么每次革新后成本下降的百分比是______（结果精确到0.1%）.

4 . 设等比数列的前项和为，已知，.
(1)求公比的值；
(2)求的值.

5 . 分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是边长为1的等边三角形，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……依此进行“n次分形”，其中n为正整数.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则n的最小整数值是（取）（　　）

   

A．8

B．9

C．10

D．11

6 . 给定函数，若数列满足，则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列，且，数列的前项和为.则__________.

7 . 已知是公比不为1的等比数列，为其前项和，满足，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 等比数列满足：，则___________．

9 . 与的等比中项为__________.

10 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.