1 . 已知是等比数列，公比为，若存在无穷多个不同的满足，则下列选项之中，不可能成立的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知对任意正整数对，定义函数如下：，，，则下列正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若数列满足（为正整数，为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.
(1)已知数列，的通项公式分别为：，，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在与之间依次插入数列中的项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前30项的和.

4 . 已知数列满足：，．
(1)求证是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求使不等式成立的所有正整数m，n的值．

5 . 已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若（n为正整数），求数列的前n项和；
(3)若（n为正整数），且不等式对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围.

6 . 已知数列的通项公式（，为正整数）.
(1)若，，成等差数列，求的值；
(2)是否存在且为正整数）与，使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的有序实数对；若不存在，请说明理由.

7 . 已知为等比数列，的前项和为，前项积为，则下列选项中正确的是（       ）

A．若，则数列单调递增

B．若，则数列单调递增

C．若数列单调递增，则

D．若数列单调递增，则

8 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

9 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列满足，.给出下列四个结论：
① 存在，使得，，成等差数列；
② 存在，使得，，成等比数列；
③ 存在常数，使得对任意，都有，，成等差数列；
④ 存在正整数，且，使得.
其中所有正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 下述三个命题中，真命题有（       ）
命题：若数列的前项和，则数列是等比数列；
命题：若数列的前项和，则数列是等差数列；
命题：若数列的前项和，则数列既是等差数列，又是等比数列．

A．个

B．个

C．个

D．个