1 . 在数列中, 下列说法正确的是___________ .
①若,则一定是递增数列;
②若则一定是递增数列;
③若, 则对任意,都存在,使得
④若,且存在常数,使得对任意,都有则的最大值是 .
①若,则一定是递增数列;
②若则一定是递增数列;
③若, 则对任意,都存在,使得
④若,且存在常数,使得对任意,都有则的最大值是 .
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2 . 设整数满足(n为正整数),则( )
A.对每个正整数n,有 |
B.对每个正整数n,有 |
C.存在正整数n,使得 |
D. |
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真题
3 . 函数是定义在上的增函数,满足且,在每个区间上,的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分.
(1)求及的值,并归纳出的表达式;
(2)设直线,,轴及的图象围成的梯形的面积为,记 ,求的表达式,并写出其定义域和最小值.
(1)求及的值,并归纳出的表达式;
(2)设直线,,轴及的图象围成的梯形的面积为,记 ,求的表达式,并写出其定义域和最小值.
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真题
解题方法
4 . 已知函数,其中,.
(1)在下面坐标系上画出的图象;
(2)设的反函数为,求数列的通项公式,并求;
(3)若,求.
(1)在下面坐标系上画出的图象;
(2)设的反函数为,求数列的通项公式,并求;
(3)若,求.
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5 . 在现实世界,很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列,分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度,数列模型:,描述了这两组信息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足,则在该模型中,关于两组信息,给出如下结论:
①;
②;
③,使得当时,总有
④,使得当时,总有.
其中,所有正确结论的序号是_________
①;
②;
③,使得当时,总有
④,使得当时,总有.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-05-12更新
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1072次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 若无穷数列{}满足如下两个条件,则称{}为无界数列:
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
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2022-03-31更新
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1095次组卷
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8卷引用:北京市房山区2022届高三一模数学试题
北京市房山区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京卷专题18数列(解答题)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题