1 . 已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1、1、3后顺次成为等比数列的前三项．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设若恒成立，求c的最小值．

2 . 对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列．
（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；
（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}得通项公式．

3 . 已知公比为3的等比数列满足（）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记为的前项和，求数列的前项和．

4 . 已知等差数列{a_n}中，a₂=5，前4项和S₄=28.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n=(−1)ⁿa_n，求数列{b_n}的前2n项和T_2n.

5 . 设首项不为零的等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若不等式＋≥对任意a_n和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为________.

6 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=9，a₁，a₃，a₇成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若a_n≠a₁(当n≥2时)，数列{b_n}满足b_n=2^an，求数列{b_n}的前n项和T_n.

7 . 已知数列{a_n}是等差数列，a₁₀＝4a₃，a₄＝3a₁＋7.
(1)求通项公式a_n；
(2)若b_n＝a_n－2a_n＋2，求数列{b_n}的前n项和S_n.

8 . 已知各项均为正数的数列，其前n项和为，且成等差数列，则数列的通项公式为

A．

B．

C．

D．+1

9 . 已知是等差数列，，，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若单调递增，且的前项和，求的最小值．

10 . 在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，.
（1）①求证：数列为等差数列；
②求数列通项公式；
（2）设数列的前项和为,证明:.