1 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.
(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；
(2)若T3＝21，求S3.

2 . 已知等差数列与等比数列满足，直线上三个不同的点，，与直线外的点满足，则数列的前项和为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设数列的前项和为，且，为等差数列，则的通项公式________．

4 . 已知常数，数列的前项和为， 且 .
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若 ，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；
（3）若 ，数列满足：对于任意给定的正整数 ，是否存在 ，使 ？若存在，求 的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

5 . 已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为（ ）

A．127

B．255

C．511

D．1023

6 . 设公比不为1的等比数列满足，且，，成等差数列，则数列的前4项和为________.

7 . 设个正数依次围成一个圆圈，其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列.
（1）若，求数列的所有项的和；
（2）若，求的最大值；
（3）当时是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

8 . 一个等比数列有3项，如果把第2项加上4，那么得到的数列等差数列；如果再把这个等差数列的第3项加上32，那么得到的数列又成等比数列，求原来的等比数列.

9 . 记等差数列的前项和为.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若 ，对任意，均有是公差为的等差数列，求使为整数的正整数的取值集合；
（3）记，求证：.

10 . 已知是公差为的等差数列， 是公比为的等比数列，，正整数组.
（1）若，求的值；
（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.
（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)