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组卷网 > 知识点选题 > 等差数列与等比数列综合应用
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| 共计 35 道试题
2014·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列与等比数列综合应用 写出等比数列的通项公式 由递推关系证明等比数列
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列
1 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .
2016-12-03更新 | 33051次组卷 | 36卷引用：苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2018·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 等差数列与等比数列综合应用
真题 名校
2 . 已知成等比数列，且．若，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 14392次组卷 | 56卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】
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2018·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
等差数列与等比数列综合应用 求等差数列前n项和 求等比数列前n项和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
3 . 已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．
2018-06-10更新 | 9661次组卷 | 48卷引用：2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式
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20-21高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等差数列与等比数列综合应用
4 . 已知数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比q等于________．
2021-04-18更新 | 2538次组卷 | 6卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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19-20高一下·四川成都·期中
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列与等比数列综合应用 求等比数列前n项和 构造法求数列通项
名校
解题方法
构造法求数列通项 等差等比公式法
5 . 已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（       ）.
A．8B．9C．11D．10
2020-12-09更新 | 2943次组卷 | 12卷引用：考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
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22-23高二上·上海虹口·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列与等比数列综合应用 求等差数列前n项和 等比数列的简单应用
名校
解题方法
等差等比公式法 分组（并项）求和法
6 . 某中学有在校学生2000人，没有患感冒的同学．由于天气骤冷，在校学生患流行性感冒人数剧增，第一天新增患病同学10人，之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人．由于学生患病情况日益严重，学校号召同学接种流感疫苗以控制病情．从第8天起，新增病患的人数均比前一天减少50%，并且每天有10名患病同学康复．
(1)求第n天新增病患的人数；
(2)按有关方面规定，当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课，问该校有没有停课的必要？请说明理由．
2022-10-08更新 | 1126次组卷 | 4卷引用：4.3.2 等比数列的前n项和公式（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
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2020·江苏·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列与等比数列综合应用 利用定义求等差数列通项公式 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和
名校
解题方法
错位相减法
7 . 已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求；
（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
2020-04-23更新 | 2538次组卷 | 10卷引用：专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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16-17高三下·四川成都·期中
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
数列求和 等差数列与等比数列综合应用 an与Sn的关系——等差数列 裂项相消法求和
名校
8 . 若数列的前项和满足.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和.

2017-10-09更新 | 4992次组卷 | 13卷引用：专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
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2014·辽宁·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列与等比数列综合应用 判断数列的增减性 等差数列通项公式的基本量计算
真题 名校
9 . 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则
A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 6316次组卷 | 39卷引用：2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题四　数列 测试题4
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19-20高二上·山东泰安·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
等差数列与等比数列综合应用 错位相减法求和
名校
解题方法
劣构性试题
10 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
2020-01-31更新 | 2252次组卷 | 32卷引用：强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）
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