1 . 设等差数列的前项和为，已知，.
（1）求；
（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.
①当取最小值时，求的通项公式；
②若关于的不等式有解，试求的值.

2 . 设等比数列，是数列的前项和，，且依次成等差数列，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设{a_n}是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是________.

4 . 设，，，是各项为正数且公差为的等差数列．
（1）证明：，，，依次构成等比数列；
（2）是否存在，，使得，，，依次构成等比数列？并说明理由．

5 . 已知正项等比数列满足成等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

6 . 设，为正整数，一个正整数数列，，…，满足，对，定义集合，数列，，…，中的（）是集合中元素的个数.
（I）若数列，，…，为5,3,3,2,1,1，写出数列，，…，；
（II）若，，，，…，为公比为的等比数列，求；
（III）对，定义集合，令是集合中元素的个数.求证：对，均有.

7 . 将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：




……
记表中的第一列数、 、 、 ……构成的数列为，，为数列的前项和，且满足
（I）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；
（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和

8 . 公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则

A．

B．0

C．7

D．40

9 . 定义表示大于的最小整数，例如，，则下列命题中正确的是
①函数的值域是；
②若数列是等差数列，则数列也是等差数列；
③若数列是等比数列，则数列也是等比数列；
④若，则方程有个根．

A．②④

B．③④

C．①③

D．①④

10 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.
(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；
(2)若T3＝21，求S3.