名校
1 . 平面直角坐标系中,
为坐标原点,射线
与
轴正半轴重合,射线
在第一象限,且与
轴正半轴的夹角为
,在
上有点列
,在
上有点
,已知
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743a804e62f13bfb5f8d2468b8ad34fa.png)
(1)求点
和
的坐标;
(2)求
的坐标;
(3)求
面积的最大值,并求出此时的
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62bd9976b37f0e5919155e5a8c50d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98714eea0de264fed373d73bd93d23c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f138be24bfcc4c58bf8b43244315dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743a804e62f13bfb5f8d2468b8ad34fa.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b65a3cabd534738ebb98823e5c203c5.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9079438b81a652c5deaf0641d249423a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
2 . (1)在等差数列
和等比数列
中,
,是否存在正整数
,使得数列
的所有项都在数列
中,若存在,求出所有的
,若不存在,说明理由;
(2)已知当
时,有
,根据此信息,若对任意
,都有
,求
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf82c1e9501358a78d5dde6f32fd2d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)已知当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358b212c1a075d80c221c0df5b72c8d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1e39dc65e132fa83c02cd0d91168.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358b212c1a075d80c221c0df5b72c8d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ef8f0a683e12d585877db46d28933b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e35eeaabd951fb09b2926807da3685b.png)
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名校
3 . 已知数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)在数列
中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7bab423942f5e4d37c150ccfaf9f055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
(1)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7695d7b6905ff9d4cd9b063028cc092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)在数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2019-11-14更新
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700次组卷
|
4卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题
名校
4 . 设数列
的前
项和为
,若
,则称
是“紧密数列”.
(1)若数列
的前
项和为
,判断
是否是“紧密数列”,并说明理由;
(2)设数列
是公比为
的等比数列,若数列
与
都是“紧密数列”,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7b8ebbe23ccafd0ad7455521e0a444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1da056d3f5d4e61cde296fdac6de7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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2019-11-13更新
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373次组卷
|
4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练
名校
5 . 给定无穷数列
,若无穷数列
满足:对任意
,都有
,则称
与
“接近”.
(1)设
是首项为
,公比为
的等比数列,
,判断数列
是否
与
接近,并说明理由;
(2)设数列
的前四项为:
,
,
,
,
是一个与
接近的数列,记集合
,求
中元素的个数
;
(3)已知
是公差为
的等差数列,若存在数列
满足:
与
接近,且在
,
,…,
中至少有
个为正数,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3dd644fc0373b59f11179da6a242bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2c0bdead124cca6b0083509f8eb3ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6df1038200f2d97a52c716aab6c3bcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c5c4ac959eb2c4b74afabc9cdd3a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6085ef7d087cdf7c117978dcfce3f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45aec1e4ca31a14444f4bc8682ab5d9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085a37c2996e097b38235498876dadbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffdba64d0b29ba1f87bba807c82395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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2018-09-20更新
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2216次组卷
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8卷引用:北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期9月摸底数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
名校
6 . 数列{an}的首项a1=a≠
记bn=a2n-1![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beaef17c25be0adf6d9e69582068d90.png)
(1)求a2,a3;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b034650bed7eb6c05e5c78dac736f3b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beaef17c25be0adf6d9e69582068d90.png)
(1)求a2,a3;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
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2018-07-25更新
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489次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
7 . 设正项等比数列
且
的等差中项为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前n项为
,数列
满足
,
为数列
的前
项和,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ada7f60c966860240aaa504692b76ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe61d313eeca8ba47478a9de40540db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd7dab04da0a263753bd13c8a6c5e17.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70fe18a3d0e5cb68bd397469f93f4728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2325ce6325fc3cda7674bfdc4d73f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2018-06-17更新
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1734次组卷
|
19卷引用:江西师范大学附属中学2020-2021学年高一4月月考数学试题
江西师范大学附属中学2020-2021学年高一4月月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)(实验班)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(文、理)数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用(已下线)解密11 数列的前n项和及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(文)试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(理)试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 设
是首项为
,公差为d的等差数列,
是首项为
,公比为q的等比数列.
(1)设
,若
对
均成立,求d的取值范围;
(2)若
,证明:存在
,使得
对
均成立,并求
的取值范围(用
表示).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74aef4b54e5d8f632c926960b2e4c7b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e68bee3f515ef798679ac95b1eb9bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4967a0f83ec59ad5a74ce1c3653a2451.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7791ac8b85b10c06d7f14eb122565e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b33ff8346b233bd4721e7c1b67488e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e68bee3f515ef798679ac95b1eb9bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ec3452165ffeaf9e66306b9737eea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e58095b1abf1531476571d1cb21330.png)
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2018-06-10更新
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5750次组卷
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19卷引用:考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大(小)项之导数法(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
9 . 设{an}是等差数列,其前n项和为Sn(n∈N*);{bn}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn(n∈N*).已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6.
(Ⅰ)求Sn和Tn;
(Ⅱ)若Sn+(T1+T2+…+Tn)=an+4bn,求正整数n的值.
(Ⅰ)求Sn和Tn;
(Ⅱ)若Sn+(T1+T2+…+Tn)=an+4bn,求正整数n的值.
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2018-06-09更新
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10650次组卷
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20卷引用:专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题03等差数列等比数列之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题(已下线)专题03等差数列等比数列之讲案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3专题11数列
名校
10 . 设数列
的前n项和为
,已知
,
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若数列
满足:对任意的正整数n,都有
,求数列
的最大项.
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(1)求数列
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(2)若数列
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