1 . 若无穷数列
满足
，则称数列为
数列，若数列同时满足
，则称数列为
数列．
(1)若数列
为数列，
，证明：当
时，数列为递增数列的充要条件是
；(2)若数列
为数列，
，记
，且对任意的
，都有
，求数列
的通项公式．
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名校
解题方法
2 . 已知数列{
}中，
，点
在直线
上，
（1）证明数列
为等比数列，并求其公比；
（2）设
，数列
的前
项和为
，若
，求实数
的最小值.
}中，，点在直线上，（1）证明数列
为等比数列，并求其公比；（2）设
，数列的前项和为，若，求实数的最小值.
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2020-03-16更新
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334次组卷
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2卷引用：2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学（理）试卷
10-11高三·广西柳州·阶段练习
3 . 已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）＝2x2+4x﹣30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：
.
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．
.（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．
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10-11高三·广西桂林·阶段练习
4 . 已知函数
，数列满足
，且
．
（1）试探究数列
是否是等比数列？
（2）试证明
；
（3）设
，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
，数列满足，且．（1）试探究数列
是否是等比数列？（2）试证明
；（3）设
，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
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10-11高三·广西·阶段练习
解题方法
5 . 数列
的首项
，前项和
与
之间满足
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）设存在正数
，使
对一切
都成立，求的最大值.
的首项，前项和与之间满足（I）求证：数列
为等差数列；（II）设存在正数
，使对一切都成立，求的最大值.
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