1 . 已知数列
满足
，
．
(1)记
，证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求的前
项和
，并证明
．
满足，．(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)求
的前项和，并证明．
您最近一年使用：0次
2 . 已知各项均为正数的数列，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前n项和为
，证明：
.
，，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
315次组卷
|
3卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
解题方法
3 . 记数列的前
项和为
.
(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求使不等式
成立的
的最大值.
的前项和为.(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求使不等式成立的的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
.
(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；
(2)若不等式
对于任意
都成立，求正数
的最大值.
满足，.(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；(2)若不等式
对于任意都成立，求正数的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-10-30更新
|
930次组卷
|
5卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题
解题方法
5 . 设数列的前n项和为，且满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求的最小值．
的前n项和为，且满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-12-27更新
|
1093次组卷
|
3卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在各项均为正数的数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
1290次组卷
|
3卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题
7 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，，
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
1037次组卷
|
5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
解题方法
8 . 设正项数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，若数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，若数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-11-23更新
|
486次组卷
|
2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足，
(1)记，求出
的值，并证明数列
为等比数列；
(2)若数列的前2n项和为，求满足不等式
的n的最小值．
满足，(1)记
，求出的值，并证明数列为等比数列；(2)若数列
的前2n项和为，求满足不等式的n的最小值．
您最近一年使用：0次
2021-12-04更新
|
574次组卷
|
3卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2018·江苏南京·一模
10 . 已知数列中，
，
.
（1）令
，求证：数列是等比数列；
（2）令
，当
取得最大值时，求的值．
中，，.（1）令
，求证：数列是等比数列；（2）令
，当取得最大值时，求的值．
您最近一年使用：0次
2020-12-29更新
|
1806次组卷
|
18卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2019年浙江省新高考优化提升卷（三）（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题01 利用构造或猜想，解决数列递推问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题
