1 . 已知正项数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则，

B．，使单调递增

C．，使

D．若，则数列中有无穷多项大于

2 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”．
①求“中程数数列”的前项和；
②若（且），求所有满足条件的实数对．

3 . 已知数列的通项公式为，若数列为递减数列，则实数的值可能为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4 . 设是等差数列，其前n项和为，是各项都为正数的等比数列，其前n项和为，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求的最小值.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，，数列满足，，则__________；若集合共有6个元素，则实数的取值范围为__________.

6 . 在的展开式中，含的系数是_______；若对任意的，恒成立，则实数λ的最小值是_______．

7 . 已知数列的前n项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求的取值范围．

8 . 对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，求出数列的通项不等式（要写出证明过程）；
(2)若数列中，，.判断数列是否为类等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由.

9 . 对于数列，定义：，称数列是的“倒和数列”．下列关于“倒和数列”描述正确的有（       ）

A．若数列是单调递增数列，则数列一定是单调递增数列

B．若，则数列是周期数列

C．若，则其“倒和数列”有最大值

D．若，则其“倒和数列”有最小值

10 . 已知各项均不为零的数列的前项积为，若，则_____________，数列中项的最大值为___________．