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解题方法
1 . 已知等差数列
的首项
，公差
，且
，设关于x的不等式
的解集中整数的个数为
．
(1)求数列的前n项和为
；
(2)若数列满足
，求数列
的通项公式．
的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．(1)求数列
的前n项和为；(2)若数列满足
，求数列的通项公式．
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2024-04-08更新
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373次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试（一）数学（理科）试题
2 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下
个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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3 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，
，
，
，1，
，
，
，1，…，其中第一项是1，接下来的两项是，1，再接下来的三项是，，1，依此类推，求满足如下条件的最小整数N；该数列的前N项和大于46，那么该款软件的激活码是______ ．
，，，1，，，，1，…，其中第一项是1，接下来的两项是，1，再接下来的三项是，，1，依此类推，求满足如下条件的最小整数N；该数列的前N项和大于46，那么该款软件的激活码是
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2022-03-15更新
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1171次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题（一）河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用
4 . 已知函数
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2019-03-16更新
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1721次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题
【市级联考】广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记
方程
有唯一的解，已知
且
}是等差数列；
，求
；
对一切
均成立，求k的最大值．
