1 . 已知数列
的前
项和为
，其中
，且
.
(1)求的通项公式.
(2)设
，求
的前项和
.
的前项和为，其中，且.(1)求
的通项公式.(2)设
，求的前项和.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知数列
的前n项积
．
(1)求
；
(2)设
，求证：
．
的前n项积．(1)求
；(2)设
，求证：．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 数列满足
，且，则
等于（ ）
满足，且，则等于（ ）| A．148 | B．149 | C．152 | D．299 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B．的前n项和为 |
C． 的前100项和为100 | D． 的前30项和为357 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 定义：已知数列
的首项，前项和为
.设
与
是常数，若对一切正整数，均有
成立，则称此数列为“
”数列.若数列
是“
”数列，则数列
的通项公式
（ ）
的首项，前项和为.设与是常数，若对一切正整数，均有成立，则称此数列为“”数列.若数列是“”数列，则数列的通项公式（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
111次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市名校联盟2025届高三上学期模拟演练性联考数学试卷
解题方法
6 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.已知数列
（
）的前项和为
，且满足
，
.设
为正整数.若存在“数列”
（），对任意正整数，当
时，都有
成立，则的最大值为______ .
数列”.已知数列（）的前项和为，且满足，.设为正整数.若存在“数列”（），对任意正整数，当时，都有成立，则的最大值为
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知数列
满足：①
；②
，
，
，
，则称数列为“类平方数列”，若数列
满足：①数列不是“类平方数列”；②将数列中的项调整一定的顺序后可使得新数列成为“类平方数列”，则称数列为“变换类平方数列”，则（ ）
满足：①；②，，，，则称数列为“类平方数列”，若数列满足：①数列不是“类平方数列”；②将数列中的项调整一定的顺序后可使得新数列成为“类平方数列”，则称数列为“变换类平方数列”，则（ ）A．已知数列 ，则数列为“类平方数列” |
| B．已知数列为：3，5，6，11，则数列为“变换类平方数列” |
C．已知数列的前顶和为 ，则数列为“类平方数列” |
D．已知 ， .则数列为“变换类平方数列” |
您最近一年使用：0次
8 . 已知正整数列满足
， 且有
对任意正整数恒成立.
(1)求证: 对任意
，均为偶数；
(2)记
，求证：
.
满足， 且有对任意正整数恒成立.(1)求证: 对任意
，均为偶数；(2)记
，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知
是曲线
上的点，
是数列的前项和，且满足
．
(1)证明：数列
是常数数列；
(2)确定
的取值集合
，使
时，数列是单调递增数列；
是曲线上的点，是数列的前项和，且满足．(1)证明：数列
是常数数列；(2)确定
的取值集合，使时，数列是单调递增数列；
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 数列的前项和
，则数列
中的最大项为__________ ．
的前项和，则数列中的最大项为
您最近一年使用：0次
