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1 . 已知数列
的通项公式为
，则“
”是“数列为严格增数列”的（ ）
的通项公式为，则“”是“数列为严格增数列”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2 . 已知无穷等差数列
公差
，无穷等比数列
公比
，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（ ）
①“等差数列为严格增数列”是“存在正整数
，当
时，总有
”成立的充要条件；
②存在等比数列，使得对任意
均有
；
③对任意的数列和，关于
的方程
至多两个解；
公差，无穷等比数列公比，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（ ）①“等差数列
为严格增数列”是“存在正整数，当时，总有”成立的充要条件；②存在等比数列
，使得对任意均有；③对任意的数列
和，关于的方程至多两个解；| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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3 . 以下说法正确的是（ ）
| A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角； |
B．已知 ， 是两个非零向量，则“存在实数 ，使得 ”是“ ”的充分必要条件 |
C．已知复数 ， 在复平面内对应的点分别为A，B，且A，B两点关于y轴对称，则 一定是纯虚数 |
D．数列满足递推关系式 ，则该数列是严格增数列 |
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解题方法
4 . 数列满足
（
，n为正整数），则下列命题中真命题的个数是（ ）
①若数列满足，则
（，n为正整数）；
②若
（其中p､q､m､n为正整数），则
；
③一定存在常数d，使得
（，n为正整数）都成立；
④一定存在常数q，使得
（，n为正整数）都成立.
满足（，n为正整数），则下列命题中真命题的个数是（ ）①若数列
满足，则（，n为正整数）；②若
（其中p､q､m､n为正整数），则；③一定存在常数d，使得
（，n为正整数）都成立；④一定存在常数q，使得
（，n为正整数）都成立.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-06-28更新
|
318次组卷
|
2卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知数列
，以下两个命题：①若
都是递增数列，则都是递增数列；②若都是等差数列，则都是等差数列，下列判断正确的是（ ）
，以下两个命题：①若都是递增数列，则都是递增数列；②若都是等差数列，则都是等差数列，下列判断正确的是（ ）| A．①②都是真命题 | B．①②都是假命题 |
| C．①是真命题， ②是假命题 | D．①是假命题， ②是真命题 |
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2022-05-12更新
|
526次组卷
|
10卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 若数列，的通项公式分别为
，
，且
对任意
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，的通项公式分别为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 数列满足
，
，
为常数，则下列说法中：①数列可能是常数列；②
时，
为等差数列；③若
，则
；④当
时，数列递减，正确的个数是（ ）
满足，，为常数，则下列说法中：①数列可能是常数列；②时，为等差数列；③若，则；④当时，数列递减，正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-08-14更新
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264次组卷
|
2卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知数列是递增数列，对于任意正整数，
恒成立，则实数的取值范围是（ ）.
是递增数列，对于任意正整数，恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-06-07更新
|
409次组卷
|
2卷引用：上海市上海外国语大学嘉定实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 对数列,“对于任意
成立”是“其前n项和数列
为递增数列”的
,“对于任意成立”是“其前n项和数列为递增数列”的| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2012·北京·一模
名校
10 . 若数列的前项和为
，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列
也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等差数列
，则
的充要条件是
；
（4）若是等比数列且
，则的充要条件是
；
其中，正确命题的个数是（ ）
的前项和为，则下列命题：（1）若数列
是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列
是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若
是等差数列，则的充要条件是；（4）若
是等比数列且，则的充要条件是；其中，正确命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2020-01-08更新
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241次组卷
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6卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷（已下线）2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
