1 . 已知数列,以下两个命题:①若都是递增数列,则都是递增数列;②若都是等差数列,则都是等差数列,下列判断正确的是( )
A.①②都是真命题 | B.①②都是假命题 |
C.①是真命题, ②是假命题 | D.①是假命题, ②是真命题 |
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2022-05-12更新
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523次组卷
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10卷引用:上海市十四校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数定义域为,当时,,且对于任意的,有成立.数列满足,且.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正数,使对一切均成立,若存在,求出的最大值,并证明,否则说明理由.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正数,使对一切均成立,若存在,求出的最大值,并证明,否则说明理由.
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2021-03-23更新
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204次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 数列满足,,为常数,则下列说法中:①数列可能是常数列;②时,为等差数列;③若,则;④当时,数列递减,正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-08-14更新
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262次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为,,,数列满足:对于任意的,都有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
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2020-08-07更新
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1782次组卷
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11卷引用:上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
5 . 已知数列满足,,则的整数部分是________ .
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2020-07-17更新
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653次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
6 . 设正项数列的前项和为,首项为1,为非零正常数,数列是公差为的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,求证:数列是递增数列;
(3)当时,是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出的值和此时的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,求证:数列是递增数列;
(3)当时,是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出的值和此时的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
7 . 已知数列的通项公式为(),若数列是递减数列,则实数的取值范围是________
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解题方法
8 . 已知数列的通项公式为,数列的通项公式为.
(1)是不是数列中的一项?
(2)判断数列的单调性,并求最小项;
(3)若,求满足最小的的值.
(1)是不是数列中的一项?
(2)判断数列的单调性,并求最小项;
(3)若,求满足最小的的值.
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名校
9 . 已知数列是递增数列,对于任意正整数,恒成立,则实数的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-07更新
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409次组卷
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2卷引用:上海市上海外国语大学嘉定实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
2020·上海·二模
10 . 定义:是无穷数列,若存在正整数k使得对任意,均有则称是近似递增(减)数列,其中k叫近似递增(减)数列的间隔数
(1)若,是不是近似递增数列,并说明理由
(2)已知数列的通项公式为,其前n项的和为,若2是近似递增数列的间隔数,求a的取值范围:
(3)已知,证明是近似递减数列,并且4是它的最小间隔数.
(1)若,是不是近似递增数列,并说明理由
(2)已知数列的通项公式为,其前n项的和为,若2是近似递增数列的间隔数,求a的取值范围:
(3)已知,证明是近似递减数列,并且4是它的最小间隔数.
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2020-05-19更新
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397次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市七宝中学2022届高三上学期十月月考数学试题