1 . 已知点都在直线上，数列的前项和为，已知，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，若对任意，，均有成立，求实数的取值范围.

2 . 设数列为等差数列，其前 项和为，已知，
，若对任意，都有 成立，则的值为 

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列中，，前项的和为，且满足数列是公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知数列满足，给出下列命题：
①当时，数列为递减数列；
②当时，数列不一定有最大项；
③当时，数列为递减数列；
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________．

5 . 等差数列各项都为正数，且其前项之和为45，设，其中，若中的最小项为，则的公差不能为（     ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 设数列的前项和为，.
（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；
（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；       
（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.

7 . 已知数列满足,,设,
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)若不等式对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.

8 . 已知a_n=（n∈N^*），则在数列{a_n}的前30项中最大项和最小项分别是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 已知各项是正数的数列的前n项和为，若，且.
（1）求；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，且的解集为，数列的前项和为，对任意，都有
（1）求数列的通项公式.
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和.
（3）已知数列，满足，若对任意恒成立，求实数的取值范围.