1 . 已知数列
共有
项,且
,若满足
,则称
为“约束数列”.记“约束数列”
的所有项的和为
.
(1)当
时,写出所有满足
的“约束数列”;
(2)当
时,设
“约束数列”
为等差数列.请判断
是
的什么条件,并说明理由;
(3)当
时,求
的最大值.
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(1)当
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(2)当
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(3)当
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2 .
表示正整数a,b的最大公约数,若
,且
,
,则将k的最大值记为
,例如:
,
.
(1)求
,
,
;
(2)已知
时,
.
(i)求
;
(ii)设
,数列
的前n项和为
,证明:
.
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(1)求
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(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8178596507fe45cea77096a53d6395.png)
(i)求
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(ii)设
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2024-03-26更新
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1820次组卷
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8卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
解题方法
3 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N,1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M,每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算,记
表示第n天生命体M的个数,
表示第n天生命体N的个数,则
,
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea014220aa658c8baa6e1f43e686a2.png)
A.![]() | B.数列![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知无穷数列
满足:当
为奇数时,
;当
为偶数时,
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff1c33b81ac2f065d37faef37504bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dd3ce757a2ad080ece0e34424fb05f.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.数列![]() |
C.仅有有限个整数![]() ![]() |
D.记数列![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-29更新
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1708次组卷
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4卷引用:名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题(已下线)专题26 数列的通项公式-6(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
5 . “三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一”“三分益一”.取一段弦,“三分损一”即均分弦为三段,舍一留二,便得到
弦.“三分益一”即弦均分三段后再加一段,便得到
弦.以宫为第一个音,依次按照损益的顺序,得到四个音,这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、徵、羽,合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的,那么所得四音生成的顺序是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
A.徵、商、羽、角 | B.徵、羽、商、角 |
C.商、角、徵、羽 | D.角、羽、商、徵 |
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2022-03-19更新
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675次组卷
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3卷引用:山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 数列
首项
,对一切正整数
,都有
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c3d6c8da3379cae23073a21f15a210.png)
A.对一切正整数![]() ![]() | B.数列![]() |
C.存在正整数![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-03-01更新
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1395次组卷
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4卷引用:2022届高三数学新高考信息检测原创卷(四)
2022届高三数学新高考信息检测原创卷(四)辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题(已下线)第37练 等差数列(已下线)4.2.1等差数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 形如
都是正整数,
,且
的最大公因数为1
的数叫真分数,数列
是由所有满足
时的真分数构成的,且
是递增数列,则数列
共有__________ 项,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f34f8b8240cbb43816af84524ef4c7f.png)
__________ ..
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ea8d78ea1af5c3e5fdb719a5b53135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4610754dff007c541aa4887d8705329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e528800983d901c24f0530faa55e54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-05-24更新
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340次组卷
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3卷引用:全国1卷2021届高三二轮复习联考(三)数学试卷(新高考卷)