累加法求数列通项练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-组卷网

2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4771次组卷 | 19卷引用：河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

2 . 已知数列

满足

，

，则

______.

2022-12-06更新 | 599次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市南白中学2023届高三上学期12月质量监测数学（理）试题

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21-22高二·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式裂项相消法求和放缩法

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

3 . 已知数列

中，

，当

时，

，记

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设数列

的前n项和为

，证明：

．

2022-12-02更新 | 1286次组卷 | 6卷引用：湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题

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22-23高二上·陕西咸阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项数列新定义

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第15项为（）

A．94

B．108

C．123

D．139