1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数的差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,后人一般称为“垛积术”,现有高阶等差数列
,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的通项公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______
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2023-12-30更新
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570次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 若数列
满足
,
(
,
),则
的最小值是______ .
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2023-12-14更新
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2609次组卷
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12卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题上海市普陀区2024届高考一模数学试题江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)5.1.2 数列的递推(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点5-1 数列通项公式的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递
3 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数
称为高斯函数,其中
表示不超过x的最大整数,如
,
,已知数列
满足
,
,
,若
,
为数列
的前n项和,则
( )
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A.2026 | B.2025 | C.2024 | D.2023 |
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2023-11-25更新
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934次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 数列 专题8 数列中的递推(已下线)第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 在数列
中,
,且
.若存在
,使得不等式
成立,则实数
的取值范围为______ .
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2023-11-20更新
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479次组卷
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5卷引用:江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(四)(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 已知数列
满足
,且
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-16更新
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2605次组卷
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13卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【讲】(已下线)4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数列专题:利用递推关系求通项公式(8大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 数列(1)(已下线)5.1.2 数列的递推(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)单元测试A卷——第四章 数列(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
6 . 若数列
满足
,
,则
( )
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A.511 | B.1023 | C.1025 | D.2047 |
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2023-11-15更新
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3407次组卷
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12卷引用:黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省部分达标中学2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数列专题:利用递推关系求通项公式(8大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)
7 . 对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,第四层比第三层多5个,以此类推,则第20层货物的个数为________ .
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名校
解题方法
8 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列
从第二项起,每一项与前一项的差组成的新数列
是等差数列,则称数列
为二阶等差数列.现有二阶等差数列
,其前六项分别为
,则
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2023-10-21更新
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792次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题
江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式(3)
9 . 已知数列
满足
,
.给出下列四个结论:
①数列
每一项
都满足
;②数列
的前
项和
;
③数列
每一项都满足
成立;④数列
每一项
都满足
.
其中,所有正确结论的序号是_________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
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①数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455b8aa38eefb19463a0cc24efe3815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94351ce858fa3f3a09cfadc2d23d7253.png)
③数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff1c4afd5d0ae01ea180a2e61fe51cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56e722481402e29b9713b5e75faac482.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2023-10-10更新
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701次组卷
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4卷引用:北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题
北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
10 . 数列
、
满足:
,
,
,则数列
的最大项是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c075d7856c39919aca6fdd6b8de7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ae65d91e9c140059a4371dad676700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.第7项 | B.第9项 |
C.第11项 | D.第12项 |
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2023-10-09更新
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1209次组卷
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5卷引用:重庆市2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)