1 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________ ,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________ .
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2024-01-25更新
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349次组卷
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3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 求下列数列的通项公式.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7);
(8);
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7);
(8);
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3 . 已知数集具有性质P:对任意的i,j(),与两数中至少有一个属于M.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)证明:,且;
(3)当时,证明:,,,,成等差数列.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)证明:,且;
(3)当时,证明:,,,,成等差数列.
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名校
解题方法
4 . “斐波那契数列”是数学史上的一个著名的数列.在斐波那契数列中,,,.设数列的前n项和为,若,,则__________ .
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2023-06-14更新
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145次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 若项数为的数列满足:,且存在,使得,则称数列具有性质P.
(1)①若,写出所有具有性质P的数列;
②若,写出一个具有性质P的数列;
(2)若,数列具有性质P,求的最大项的最小值;
(3)已知数列均具有性质P,且对任意,当时,都有.记集合,,求中元素个数的最小值.
(1)①若,写出所有具有性质P的数列;
②若,写出一个具有性质P的数列;
(2)若,数列具有性质P,求的最大项的最小值;
(3)已知数列均具有性质P,且对任意,当时,都有.记集合,,求中元素个数的最小值.
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2023-06-01更新
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698次组卷
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3卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 若对于正整数k,表示k的最大奇数因数,例如,
设.
(1)求的值;
(2)求,,的值;
(3)求数列{}的通项公式.
设.
(1)求的值;
(2)求,,的值;
(3)求数列{}的通项公式.
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2023-05-11更新
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172次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题02数列(第一部分)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
7 . 已知数列满足,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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1546次组卷
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8卷引用:北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)(已下线)专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数列专题:利用递推关系求通项公式(8大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)北京高二专题04数列(第三部分)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题5-2数列递推及通项应用-1
名校
解题方法
8 . 若数列满足,则通项公式为__________ .
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名校
解题方法
9 . 如果数列满足不等式(其中),我们就称这个数列为“数列”,对于以下关于“数列”的四个结论:①等差数列均为“数列”;②“数列”一定是递增数列;③“数列”通项公式可以是;④“数列”中对于任意,都满足.所有正确结论的序号是__________ .
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