1 . 已知数列
中
,
.
(1)求出
,
,
的值;
(2)利用(1)的结论归纳出它的通项公式,并用数学归纳法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
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(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)利用(1)的结论归纳出它的通项公式,并用数学归纳法证明.
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2 . 已知数列
满足
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83914889caaf328da86b1fadb8e4eaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa37e5661af68b263a3ed9030d4e9003.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-15更新
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769次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题福建省厦门市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)4.1 数列的概念(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)
名校
3 . 已知正项数列
的前n项和为
,且对于任意
,有
,若a2=4,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/245b83c92c872de9be0d8c078924daff.png)
_____ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c88c05c564a3fb65c334bf1b8302773.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090724417f906e0d413e9b307265b36.png)
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2020-07-06更新
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268次组卷
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2卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
4 . 数列
满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
_______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5d666169fe3bec202f9fe13c822605.png)
_______ ..
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9cff1a9ceaafab92feca53e701b150.png)
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2020-06-08更新
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114次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题
名校
5 . “克拉茨猜想”又称“
猜想”,是德国数学家洛萨克拉茨在
年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半;如果
为奇数就将它乘
加
,不断重复这样的运算,经过有限步后,最终都能够得到
,得到
即终止运算,已知正整数
经过
次运算后得到
,则
的值为()
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-06-04更新
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767次组卷
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9卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)考点30 数列的概念与简单的表示法(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第24练 数列的综合应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)计算a1,a2,a3,a4;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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(1)计算a1,a2,a3,a4;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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2021-11-21更新
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727次组卷
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20卷引用:2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题(已下线)2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第十一课时 课后 4.4 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法A卷宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题
7 . 斐波那契数列
:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4cea8d06ef534d9e88b9e1ee6cc51a.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73043643a30506f8df9fe23256ef7455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4cea8d06ef534d9e88b9e1ee6cc51a.png)
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10-11高二下·广东中山·阶段练习
名校
8 . 在数列
的前
项和为
,
,满足
(
≥2).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0a53b6755b419e78cb64cc193ce826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8fd729c3de976a023d5ad2e15b24303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅰ)求,
,
并猜想
表达式;
(Ⅱ)试用数学归纳法证明你的猜想.
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2019-05-06更新
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735次组卷
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8卷引用:2010-2011学年陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题
(已下线)2010-2011学年陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题(已下线)2010-2011年广东省中山一中高二下学期第一次段考数学理卷(已下线)2010-2011学年黑龙江省哈师大附中下学期高二期末考试数学试题(文科)云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试(理)数学试题广东省江门市2018-2019学年高二上学期期末数学试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法
名校
9 . 已知数列
满足
且
.
(1)计算
、
、
的值,由此猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法对你的结论进行证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a844d7759bb11cc562d0b3e5e0ef64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)用数学归纳法对你的结论进行证明.
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2018-04-27更新
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427次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
解题方法
10 . 若
.
(1)求证:
;
(2)令
,写出
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
;
(3)证明:存在不等于零的常数
,使
是等比数列,并求出公比
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a1677be1ac78862fad877d7515b3fc.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c653177884385ae15b71438aac4e704d.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6fe44bc49b478979589face327799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(3)证明:存在不等于零的常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdd8c87dfee13a0ed775d9c256336a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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2018-03-18更新
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795次组卷
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3卷引用:陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题