名校
解题方法
1 . 裴波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.裴波那契数列用递推的方式可如下定义:用
表示裴波那契数列的第
项,则数列
满足:
,
,记
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316b5d6779890069e877f081d1833883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad775e0f723a44b68a29a53eef5eb4d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-21更新
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516次组卷
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2卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 在数列
中,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c6ce06c1cd6542d0bb2bedaf66b8cf.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9163396996a2a774b7d705fd97c4170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c6ce06c1cd6542d0bb2bedaf66b8cf.png)
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名校
3 . 数学上有银多著名的猜想,角谷猜想就是其中之一,一般指冰雹猜想,它是指一个正整数,如果是奇数就乘3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次数,最终回到1.对任意正整数
,记按照上述规则实施第n用次运算的结果为
,则使
,的
所有可能取值组成的集合为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85e9e3ca779475d96ca8fcd73949c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42aab89e67736c81f63af477d8990dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
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名校
4 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)计算a1,a2,a3,a4;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a455c4a9b6d62220fa0e4dfb54cac28.png)
(1)计算a1,a2,a3,a4;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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2021-11-21更新
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728次组卷
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20卷引用:2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题(已下线)2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第十一课时 课后 4.4 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法A卷宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题
名校
5 . 已知数列
,
,
.
(1)求
、
、
、
;
(2)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52e84c35db6437e837497fc9696be97.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(2)猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-11-13更新
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488次组卷
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2卷引用:陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 数列
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acca5aa6b2285d897a65c289c1b54ba.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff6a476739c29a9c891ecf8d519f2b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acca5aa6b2285d897a65c289c1b54ba.png)
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2021-10-21更新
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1126次组卷
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7卷引用:陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前
项和为
,其中
且
.
(1)试求:
,
的值;
(2)由此猜想数列
的通项公式
;
(3)用数学归纳法加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95f4df39a90946616bc7216acd48154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf2672a8b9e3502e228db21456d76c6.png)
(1)试求:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)由此猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(3)用数学归纳法加以证明.
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2021-08-23更新
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164次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
8 . 在数列
中,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad92273bfb3bdd88031be3804b0b9037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0382b4a2ab0657d2d6830bb6be2b17b6.png)
A.![]() | B.1 | C.7 | D.8 |
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2021-07-31更新
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297次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二下·浙江·期末
名校
9 . 设正项数列
满足
.
(1)求
的值;
(2)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425907c8282705cdc961125a1c3db94d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed529240a883f68f0921e818addeb9c8.png)
(2)猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-06-03更新
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349次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-013【2021】【高二下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
名校
10 . 已知数列
,
.
(1)求
的值;
(2)猜想数列{
}的通项公式,并用数学归纳法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd6d80b197145c0d0763220b4b684424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d46e527415401665298f12bf1a5ef52.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6fe44bc49b478979589face327799.png)
(2)猜想数列{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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2020-12-22更新
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349次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题(已下线)突破4.4 数学归纳法课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)