名校
1 . 已知数列
的前n项和为
且
，给出下列四个结论：①长度分别为
的三条线段可以构成一个直角三角形：②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是
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2024-06-10更新
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292次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
2 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 在数列中，
，都有
成立.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列是首项为1的等差数列，求实数
的值及数列的前
项和
.
中，，都有成立.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
是首项为1的等差数列，求实数的值及数列的前项和.
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4 . 已知数列满足
(1)写出
;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)若
，求数列
的前项和.
满足(1)写出
;(2)证明:数列
为等比数列;(3)若
，求数列的前项和.
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2024-04-16更新
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1967次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1陕西省西安市西安中学2024届高三仿真考试(一)数学试题
5 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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940次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 在数列
中，满足
，则
的值为_____________ .
中，满足，则的值为
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名校
7 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图
，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，
则
（ ）
，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-14更新
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316次组卷
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4卷引用：河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
8 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足
，
，则
的前50项和为
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9 . 记为数列
的前n项和，当
时,
．且
．
(1)求
，
；
(2)（i）当n为偶数时，求的通项公式；
（ⅱ）求
．
为数列的前n项和，当时,．且．(1)求
，；(2)（i）当n为偶数时，求
的通项公式；（ⅱ）求
．
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2024-01-24更新
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458次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，曲线
下有一系列正三角形，设第个正三角形
（
为坐标原点）的边长为
，则（ ）
下有一系列正三角形，设第个正三角形（为坐标原点）的边长为，则（ ）
A． |
B．记为的前项和，则 为 |
C．记为数列的前项和，则 |
D．数列的通项公式为 |
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2024-01-16更新
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255次组卷
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2卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
